Verplichte voorkennis
Voorkennis over de quantum informatiewetenschap (bijv. een cursus over quantum computing) is nuttig maar niet noodzakelijk; ervaring met complexe getallen en lineare algebra is voldoende.
Beschrijving
We introduceren en gaan in op de wiskunde uit de quantum informatiewetenschap, het vakgebied waar quantum mechanica en theoretische informatica samenkomen. In deze cursus ligt de nadruk vooral op de quantum informatietheorie, en dus niet op de computationele aspecten.
In de eerste paar colleges behandelen we het zogenaamde density-operator formalisme van de quantum mechanica en de bijbehorende technische begrippen: density operators, partial trace, purification, CPTP maps en de Schatten norms. Later in de cursus gaan we dieper in op de verschillende maten voor quantum infomatie, d.w.z. manieren om de hoeveelheid informatie in een quantum toestand te quantificeren. We onderzoeken daarbij een quantum versie van de klassieke Renyi entropieën. We analyseren de belangrijkste eigenschappen van deze informatiematen en bestuderen hun toepasbaarheid aan de hand van enkele voorbeelden.
Vanuit een technisch perspectief kan deze cursus (tot op zekere hoogte) worden gezien als een niet-commutatieve uitbreiding van de klassieke kansberekening en informatietheorie. Verschillende wiskundige begrippen en technieken zullen daarbij aan bod komen, o.a. bepaalde elementen uit de matrixanalyse.
Leerdoelen
Het doel van de cursus is om bekend te raken met de basisbegrippen van de quantum informatietheorie, en een meer diepgravend begrip van enkele geselecteerde deelgebieden te vergaren. De student zal na voltooing van de cursus in staat zijn om onderzoeksartikelen uit het vakgebied te doorgronden.
Onderwijsvorm
Hoorcolleges, huiswerkopgaven en zelfstudie.
Toetsing
De toetsing bestaat uit huiswerk en een mondeling (her-)tentamen. Het huiswerk telt als een praktische oefening. Het is niet herkansbaar en wordt beoordeeld op basis van voldoende/onvoldoende. Om aan het tentamen deel te mogen nemen moet het huiswerk als voldoende beoordeeld zijn. Het huiswerk telt niet mee voor het eindcijfer dat alleen gebaseerd is op het tentamen.
Literatuur
Een syllabus wordt tijdens de cursus (online) aangeboden. Andere literatuur is niet nodig.
Brightspace
Gedetailleerde informatie over de cursus zal via een cursuswebsite beschikbaar komen.
Contact
Email: serge.fehr[at]cwi.nl